Question

（2007•雅安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，則邊AB的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形中解題，根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)．
解答：解：∵cos∠BCD=，則設(shè)CD=2x，BC=3x，
根據(jù)勾股定理得，1²+（2x）²=（3x）²，
∴x=．
由于∠BCD=∠BAC，
所以設(shè)AC=2y，AB=3y，根據(jù)勾股定理得，
（3y）²-（2y）²=（3×）²-y=AB=×3=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：圖中的三個(gè)三角形兩兩相似，于是∠CAD的余弦就是∠BCD的余弦，據(jù)此結(jié)合根據(jù)勾股定理解答．