Question

先化簡，再求值：(

x-3x+6

x+2

)÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2+

5

．

Answer 1

分析：先把兩分式化簡，化為最簡后，再把x的值代入即可．

解答：解：原式=（

-2x+6

x+2

）÷

(x+2)(x-2)

(x+2)2

=

-2(x-3)

x+2

×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

-2(x-3)

x-2

當x=2+

5

時
原式=

-2(2+ 5 -3)

2+ 5 -2

=

2-2 5

5

=

2 5 -10

5

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是把原式化為最簡，然后再代值計算．