Question

在Rt△ABC中，斜邊AB是直角邊AC的3倍，下列式子正確的是（　　）

• A、sinA=

  3 2

  4

• B、cosB=

  1

  3

• C、tanA=

  2

  4

• D、tanB=

  2

  4

Answer 1

分析：根據題意，斜邊AB是直角邊AC的3倍，由勾股定理可得BC是AC的2

2

倍，由三角函數的定義可得sinB、sinA、tanB、tanA的值，分析可得答案．

解答：解：根據題意，在Rt△ABC中，斜邊AB是直角邊AC的3倍，
即

AC

AB

=

1

3

，即sinB=

1

3

，
進而由勾股定理可得，BC=2

2

AC，即tanB=

2

4

，tanA=2

2

；
sinA=

2 2

3

；
故選D．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系及三角函數的定義．