Question

6、一個等腰而非等邊的三角形，它的所有的內角平分線、中線和高的條數為（　　）

A、9

B、6

C、7

D、3

Answer 1

分析：本題要注意等腰三角形三線合一的問題，在等腰三角形中，頂角的角平分線與到底邊的高和底邊的中線是重合的．

解答：解：等腰三角形的一個底角的角平分線以及對邊的中線和高，有3條；
根據等腰三角形三線合一的特點，可知：頂角的角平分線與底邊的中線和高重合，因此只有1條；
那么等腰三角形的所有內角平分線和高的條數為3+3+1=7；
故選C．

點評：本題主要考查了等腰三角形三線合一的特性；要注意理解題目的已知條件一個等腰而非等邊的三角形，這是解答本題的關鍵．