Question

8、在1³，2³…2010³每個數(shù)的前面任意添加“+”“-”，它們的和是

奇數(shù)

（填奇數(shù)或偶數(shù)）．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，這一組數(shù)共有2010個，奇數(shù)與偶數(shù)各占一半都是1005個，所以不論如何加減，都是奇數(shù)．

解答：解：因為有1005個偶數(shù)，1005個奇數(shù)，
本題中偶數(shù)任意加減都是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加減總是奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)是奇數(shù)．
所以任意添加“+”“-”，它們的和是奇數(shù)．

點評：仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)有1005個奇數(shù)是解題的突破口，也是關(guān)鍵．