Question

已知雙曲線y=

4

x

與直線y=x-3有一個交點為（m，n），則

1

m

-

1

n

=

-

3

4

．

Answer 1

分析：先把（m，n）分別代入反比例解析式和一次函數解析式中可得到mn=4，n-m=-3，在變形得到

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

，然后利用整體思想計算．

解答：解：把（m，n）分別代入y=

4

x

、y=x-3得mn=4，n=m-3，則n-m=-3，
所以

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=-

3

4

．
故答案為-

3

4

．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．