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觀察：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6651…，根據以上的規律，判斷數字32004的個位數字是________．

1
分析：本題中，觀察3，9，27，81，…，你會發現個位數字是3，9，7，1四個數一循環，而第2004個正好是第501組循環的最后一個，因此個位數數字應該是1．
解答：∵個位數字是3，9，7，1四個數一循環
又∵2004÷4=501
∴32004的個位數字是1．
點評：此題的關鍵是找出規律，先確定幾個數為一組循環，然后看所求的是第幾組循環的第幾個數，即可得出結論．關鍵是找到個位數字是3，9，7，1四個數一循環．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、觀察：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6651…，根據以上的規律，判斷數字32004的個位數字是
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、觀察下列表格：
    31     32     33     34     35     36     …
    3     9     27     81     243     729     …
根據表格中個位數的規律可知，327的個位數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮北一模）如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
                       1
                  2    3    4
              5    6    7    8    9
        10   11   12   13   14   15    16
    17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數是
64
64
，第8行共有
15
15
個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個數是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下數表，是由從1開始的連續自然數組成的，觀察規律并完成下列
各題的解答．
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
（1）表中第8行的最后一個數是
64
64
它是自然數
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是
n2-2n+2
n2-2n+2
，最后一個數是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
個數；
（3）若將每行最中間的數取出，得到新的一列數1，3，7，13，21，31…，則第n個和第（n-1）個數的差是多少？其中有兩個相鄰的數的差是24，那么這兩個數分別在原數表的第幾行？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）仔細觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．
請應用上述性質計算：（-
14
）2011×42012
（2）如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數是
64
64
，它是自然數
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個數是
n2
n2
，第n行共有
（2n-1）
（2n-1）
個數．

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