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已知x2+4x+m2是完全平方式，則m的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    ±2
  3. C.
    -6
  4. D.
    ±6
B
分析：這里首末兩項是x和m這兩個數的平方，根據中間一項為4x，則得方程±2mx=4x，從而求解．
解答：根據完全平方公式的特點，知中間一項應該是加上或減去兩個數的積的2倍，則有
±2mx=4x，
解，得m=±2．
故選B．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知x2+4x+m2是完全平方式，則m的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求數學公式的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴數學公式
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求數學公式的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：單選題

已知x2+4x+m2是完全平方式，則m的值為
[     ]
A．2
B．±2
C．﹣6
D．±6

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同步練習冊答案
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