Question

【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據以上信息，解答下列問題：

(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.（2）有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車2輛；方案二：A型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車1輛，B型車8輛．

【解析】

（1）根據“用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸”“用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨18噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；

（2）由題意理解出：3a+4b=35，解此二元一次方程，求出其整數解，得到三種租車方案．

（1）設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，

由題意列方程組為：

解得

答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.

（2）由題意得：3a+4b=35

∵a、b都是整數

∴或或

答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車2輛；

方案二：A型車5輛，B型車5輛；

方案三：A型車1輛，B型車8輛．