Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①c＞0；
②若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正確結論的個數是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由拋物線交y軸的正半軸，∴c＞0，故①正確；

∵對稱軸為直線x=﹣1，

∴點B（﹣ ，y1）距離對稱軸較近，

∵拋物線開口向下，

∴y1＞y2，故②錯誤；

∵對稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故③正確；

由函數圖象可知拋物線與x軸有2個交點，

∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，

∵a＜0，

∴ ＞0，故④錯誤；

綜上，正確的結論是：①③，

故答案為：B．

由拋物線交y軸的正半軸知C的正負；由圖像開口向下對稱軸左側Y隨X的增大而增大知y1＞y2；由對稱軸是X=-1知2a﹣b=0；由頂點位置知頂點的縱坐標為正。