【題目】小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示：
（1）求兩人相遇時小明離家的距離；
（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間．
【答案】（1）兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書館500m時所用的時間為
分．
【解析】
（1）根據題意得出小明的速度，進而得出得出小明離家的距離；
（2）由（1）的結論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可．
解：（1）根據題意可得小明的速度為：4500÷（10+5）＝300（米/分），
300×5＝1500（米），
∴兩人相遇時小明離家的距離為1500米；
（2）小麗步行的速度為：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），
設小麗離距離圖書館500m時所用的時間為x分，根據題意得，
1500+120（x﹣10）＝4500﹣500，
解得x＝．
答：小麗離距離圖書館500m時所用的時間為分．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=
，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為 時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是邊AE上任意一點（點C與點A、E不重合），以AC為一直角邊在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，連接BE、CD．
（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關系，寫出結論，并說明理由；
（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖3，連接BD、CE．
①求證：△ABE∽△ACD；
②計算：BD2+CE2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）
A.BC＝BHB.CG＝AD
C.PB＝PCD.GH＝2AB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，AB=6，點 E 在對角線 BD 上,DE=
，連接 CE，過點 E作 EF⊥CE，交線段 AB 于點 F
（1）求證：CE=EF；
（2）求 FB 的長；
（3）連接 FC 交 BD 于點 G．求 BG 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】描點畫圖是探究未知函數圖象變化規律的一個重要方法.下面是通過描點畫圖感知函數y＝
圖象的變化規律的過程.
（1）下表是y與x的幾組對應值，請完成表格.
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | 1 |
|
|
| … |
（2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系xOy中描出對應的點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象；
（3）根據圖象，寫出兩條該函數所具有的性質：
性質① ；
性質② ；
（4）若直線y＝x與該函數的圖象的交點A的橫坐標為a，直接比較a與
的大小.
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