Question

①12xyz-9x²y
②18x²-50
③-a+2a²-a³
④x⁴-18x²+81．

Answer 1

解：①12xyz-9x²y=3xy（4z-3x）；

②18x²-50
=2（9x²-25）
=2（3x+5）（3x-5）；

③-a+2a²-a³
=-a（1-2a+a²）
=-a（a-1）²；

④x⁴-18x²+81
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²．
分析：①提取公因式3xy即可；
②先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
③先提取公因式-a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解；
④先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．