若點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)

的圖象上，則此反比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）
A．（-1，-6）
B．（-1，6）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

【答案】分析：先利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)的解析式，然后將四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求的函數(shù)的解析式進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．
解答：解：∵點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)

的圖象上，
∴3=

，
解得，m+1=6，
∴xy=6；
∴只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為6的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，
四個(gè)選項(xiàng)中只有A符合．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=

的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)C，并且另個(gè)分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=

的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=

在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請(qǐng)問是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y₁=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，

），若一次函數(shù)y₂=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m）
（1）求平移后的一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比列函數(shù)y₁=

與一次函數(shù)y₂=x+1交于點(diǎn)C和D．求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）問當(dāng)x在什么范圍時(shí)y₁＞y₂；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=

圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．