Question

已知a+b=10，a²-b²=20，則a²+b²的值為

 

．

Answer 1

分析：逆運用平方差公式求出a-b=2，然后與a+b=10聯立求出a、b的值，再代入代數式進行計算即可求解．

解答：解：a²-b²=（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=10，
∴a-b=2，
兩式聯立得，

a+b=10 a-b=2

，
解得

a=6 b=4

，
∴a²+b²=6²+4²=36+16=52．
故答案為：52．

點評：本題主要考查了平方差公式，逆運用公式求出a-b的值，然后與a+b=10聯立求出a、b的值是解題的關鍵．