Question

如圖，m是反比例函數y=

k

x

在第一象限內的圖象，且過點A（3，2），m與n關于x軸對稱，那么圖象n的函數解析式為

 

．

Answer 1

分析：把已知點A的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式，然后根據m與n關于x軸對稱，由反比例函數及軸對稱的知識即可求出圖象n的函數解析式．

解答：解：∵y=

k

x

過點A（3，2），
∴k=6，即圖象m的解析式為y=

6

x

，
∵m與n關于x軸對稱，A點關于x軸的對稱點為（3，-2），
則圖象n的解析式應為y=-

6

x

．
故答案為：y=-

6

x

．

點評：本題考查反比例函數性質及對稱的知識，難度不大．還考查了用待定系數法求反比例函數的解析式．先設y=

k

x

，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．