Question

如圖，P是反比例函數(shù)y=

4

x

在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　　）

A．增大

B．減小

C．不變

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：由于點(diǎn)P不管怎么運(yùn)動(dòng)都在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)一定符合y=

4

x

，也就是△AOP的面積不變．

解答：解：如右圖，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），那么
b=

4

a

，
∴S_△AOP=

1

2

OA•AP=

1

2

•a•

4

a

=2．
不管點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到哪兒可知面積都等于2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意點(diǎn)P都在函數(shù)圖象上．