Question

（2009•陜西）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．
求證：FA=AB．

Answer 1

【答案】分析：在證明全等時常根據已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明△AFE≌△DCE，根據全等的性質再證明AF=DC，從而證明AF=AB．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
點評：本題考查平行四邊形的性質及全等三角形等知識，是比較基礎的證明題．