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(2003•重慶)如圖:正方形ABCD中,過點D作DP交AC于點M、交AB于點N,交CB的延長線于點P,若MN=1,PN=3,則DM的長為   
【答案】分析:設DM=x,PB=y,正方形ABCD的邊長是Z,根據AD∥PC,得到△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA,由相似可得到兩個方程,解方程即可得到DM的長.
解答:解:設DM=x,PB=y,正方形ABCD的邊長是Z,則DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA
=
===+1,
=-1,
3x=4(x+1)-x2-x,
x=2或-2(舍去),
∴x=2.
點評:本題主要考查正方形的性質及相似三角形的判定方法的綜合運用.
練習冊系列答案
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(2003•重慶)如圖:已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,P是⊙O1上一點,PB的延長線交⊙O2于點C,PA交⊙O2于點D,CD的延長線交⊙O1于點N.
(1)過點A作AE∥CN交⊙O1于點E,求證:PA=PE;
(2)連接PN,若PB=4,BC=2,求PN的長.

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(2003•重慶)如圖,在△ABC中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,則BC的長度為( )

A.
B.
C.3
D.

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科目:初中數學 來源:2003年重慶市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•重慶)如圖,⊙O中弦AB、CD相交于點F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,則CF的長等于( )

A.
B.2
C.3
D.2

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