Question

完成下列各題：
（1）已知x^m=8，xⁿ=5，求x^m-n的值；

 

；
（2）若3^m=6，9ⁿ=2，求3^2m-4n+1的值．

 

．

Answer 1

分析：根據同底數冪乘除法逆用（1）x^m-n=x^m÷xⁿ（2）3^2m-4n+1=（3^m）²÷（3ⁿ）⁴×3；然后分別代入已知條件計算即可．

解答：解：（1）x^m-n=x^m÷xⁿ，
=8÷5=

8

5

．

（2）3^2m-4n+1，
=3^2m÷3⁴ⁿ×3，
=（3^m）²÷（9ⁿ）²×3，
=36÷4×3，
=27．
故填空答案：

8

5

，27．

點評：綜合運算中要靈活運用同底數冪的各種運算性質和逆用公式，把復雜的形式用已知條件表示出來，便于找到解題思路．