Question

如圖，在平面直角坐標系中完成下列各題：
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）在x軸上畫出點P，使PA+PB的值最小．
（3）在x軸上畫出點Q，使QB₁+QC的值最小．

Answer 1

分析：（1）作出△ABC各點關于y軸的對稱點，順次連接各點即可；
（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′交x軸于點P，連接PA，則PA+PB的值最小；
（3）連接B₁C交x軸于點Q，則點Q即為所求．

解答：解：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示；

（3）如圖3所示．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，此題涉及到最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．