Question

關于x的方程

2x+a

x+1

=1的解是負數，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞1

B．a＞1且a≠2

C．a＜-1

D．a＜-1且a≠-2

Answer 1

分析：把方程

2x+a

x+1

=1進行通分求出方程的解，再根據其解為負數，從而解出a的范圍．

解答：解：∵把方程

2x+a

x+1

=1通分得2x+a=x+1，
∴方程的解為x=1-a，
∵方程

2x+a

x+1

=1的解是負數，
∴x=1-a＜0，
∴a＞1，
當x=-1時，2×（-1）+a=0，
∴a=2，
∴a的取值范圍是：a＞1且a≠2．
故選B．

點評：此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯系起來，是一種常見的題型．