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已知關于x的方程
2x+mx-2
=3
的解是正數(shù),則m的取值范圍為
 
分析:先解關于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍.
解答:解:原方程整理得:2x+m=3x-6
解得:x=m+6,
∵x>0,
∴m+6>0,
∴m>-6.①
又∵原式是分式方程,
∴x≠2,
∴m+6≠2,
∴m≠-4.②
由①②可得,則m的取值范圍為m>-6且m≠-4.
故答案為:m>-6且m≠-4.
點評:此題考查了分式方程的解,由于我們的目的是求m的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關于m的不等式,另外,解答本題時,易漏掉分母不等于0這個隱含的條件,這應引起足夠重視.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

6、已知關于x的方程2x-3m=16的解是x=m,則m的值為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程2x-3=
m
3
+x的解滿足|x|=1,則m的值是(  )
A、-6B、-12
C、-6或-12D、6或12

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•溧水縣二模)已知關于x的方程
2x-mx+2
=4的解是負數(shù),則m的取值范圍為
m>-8且m≠-4
m>-8且m≠-4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程2x+3=
x
3
-a
與方程
3x-1
2
=3x+
5
2
的解相同,求a-
1
a2
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法正確的個數(shù)是(  )
①若分式
x-2
x-3
有意義,則x≠3,
②“對頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關于x的方程
2x+m
x-3
=3
的解是正數(shù),那么m的取值范圍為m>-6.

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