Question

【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如：{3，4}，3和4是集合{3，4}的元素。如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，那么這樣的集合我們稱為條件集合。例如：⑴{3，﹣2}，因?yàn)椹?×3+4=﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素,所以{3，﹣2}是條件集合。⑵{﹣2，9，8}，因?yàn)椹?×（﹣2）+4=8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8}是條件集合．

（1）集合{﹣5，14}是否是條件集合？

（2）集合是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

Answer 1

【答案】（1）是條件集合；（2）是條件集合；（3）或或，.

【解析】

解：（1）∵﹣2×（﹣5）+4=14，

∴集合{﹣5，14}是條件集合；

（2）∵﹣2×+4=，∴是條件集合；

（3）∵集合{8，n}和{m}都是條件集合，

∴當(dāng)﹣2×8+4=n，解得：n=﹣12；

當(dāng)﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；當(dāng)﹣2n+4=n，

解得：n=；；

當(dāng)﹣2m+4=m，解得：m=；

綜上，，.