Question

【題目】給出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，你能發現什么規律？設n（n≥1）表示自然數，用關于n的等式表示這個規律為：________．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

【解析】

觀察所給的算式可得，等式的左邊是兩個連續奇數的平方差，右邊是8的倍數．由此即可解答.

由題意可知：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.

故答案為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.