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如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動，其中一個點到達終點，另一個點也停止運動．如果P、Q分別從A、B同時出發，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

【答案】分析：根據題意表示出BP、BQ的長，再根據三角形的面積公式列方程即可．
解答：解：根據三角形的面積公式，得
PB•BQ=8，
t（6-t）=8，
t2-6t+8=0，
解得t=2或4秒．
故經過2秒或4秒，能使△PBQ的面積等于8cm2．
點評：考查了一元二次方程的應用，此題要能夠正確找到點所經過的路程，熟練運用直角三角形的面積公式列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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