Question

如圖AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，則sinB=（　　）

• A、

  5

  13

• B、

  12

  13

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據勾股定理可求AC的長度；由三邊長度判斷△ABC為直角三角形．根據三角函數定義求解．

解答：解：由勾股定理知，AC²=CD²+AD²=25，
∴AC=5．
∵AC²+BC²=169=AB²，
∴△CBA是直角三角形．
∴sinB=

AC

AB

=

5

13

．
故選A．

點評：本題利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函數的定義．