【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線
將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，
，點
為
上的動點，且
.
(1)求
的長度；
(2)在點D運動的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由.
(3)在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：
.
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【題目】如圖，P，Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形．
（1）在圖1中畫出一個面積最小的¨PAQB；
（2）在圖2中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到．注：圖1，圖2在答題紙上．
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【題目】如圖 1,A（-2,0）,B（0,4）,以 B 點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．
（1）求 C 點的坐標；
（2）在坐標平面內是否存在一點 P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫出 P 點坐標,若不存在,請說明理由；
（3）如圖 2,點 E 為 y 軸正半軸上一動點, 以 E 為直角頂點作等腰直角△AEM,過 M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形
B.正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸
C.等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于
度
D.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點
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【題目】規定兩數a、b之間的一種運算，記作（a，b）：如果
，那么（a，b）=c．
例如：因為
，所以（2，8）=3.
（1）根據上述規定，填空：
（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：
，他給出了如下的證明：
設
，則
，即
∴
，即
，
∴．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
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【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
即∠ =∠ （ ）
∴∠3=∠
∴AD∥BE（ ）
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【題目】已知：如圖，一次函數y＝
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y＝kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
（1）直線CD的函數表達式為 ；（直接寫出結果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；
②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：
，OB，OM，ON是
內的射線．
如圖1，若OM平分
，ON平分
當射線OB繞點O在內旋轉時，
______度
也是內的射線，如圖2，若
，OM平分
，ON平分
，當
繞點O在內旋轉時，求
的大小．
在
的條件下，若
，當在繞O點以每秒
的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若
：
：3，求t的值．
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