Question

解下列方程：
①y²+4y-1=0．　　　　　　　　　　　　　
②x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

解：①由原方程，得
y²+4y=1，
∴y²+4y+4=1+4，即（y+2）²=5，
∴y+2=±，
∴；

②由原方程，得
（x-3）²=（5-2x）²，
∴x-3=5-2x，或x-3=2x-5，
解得，．
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．