Question

（2009•臺灣）有一益智游戲分二階段進行，其中第二階段共有25題，答對一題得3分，答錯一題扣2分，不作答得0分．若小明已在第一階段得50分，且第二階段答對了20題，則下列哪一個分數可能是小明在此益智游戲中所得的總分（ ）
A．103分
B．106分
C．109分
D．112分

Answer 1

【答案】分析：如果想要求出小明兩個階段的總得分，就要知道第一階段的得分和第二階段的得分．已知第一階段的得分為50分，那么關鍵是求出第二階段的得分．已知第二階段答對了20道題，可得60分，那么就要看剩下的5道題中，有多少題是錯誤的，有多少題是不作答的．可設答錯的題有x道，那么不作答的題就有（5-x）道．由于不作答和答錯的題數目最少也不能是負數，因此可得出x≥0，5-x≥0；由此可得出自變量的取值．然后根據兩階段的總得分為50+60-2x，可計算出小明在此益智游戲中的總得分．
解答：解：設剩下的5道題中有x道答錯，則有（5-x）道不作答．
小明的總得分是50+60-2x=110-2x．
因為5-x≥0，且x≥0．
則0≤x≤5；即x=0或1或2或3或4或5．
當x=0時，小明的總得分為110-2x=110分．
當x=1時，小明的總得分為110-2x=108分．
當x=2時，小明的總得分為110-2x=106分．
當x=3時，小明的總得分為110-2x=104分．
當x=4時，小明的總得分為110-2x=102分．
當x=5時，小明的總得分為110-2x=100分．
答案中，只有B符合．
故選B．
點評：能夠根據未知數的取值范圍進行分析．要擅于利用題中答題個數不能為負數等隱藏的條件進行求解．