Question

【題目】如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上．量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線(xiàn)桿的高度為（ ）

A.9米
B.28米
C.（7+ ）米
D.（14+2 ）米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

∵∠DCE=30°，CD=8米，

∴CE=CDcos∠DCE=8× =4 （米），

∴DE=4米，

設(shè)AB=x，EF=y，

∵DE⊥BF，AB⊥BF，

∴△DEF∽△ABF，

∴ = ， = …①，

∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，根據(jù)同一時(shí)間物高與影長(zhǎng)成正比可得 = …②，

①②聯(lián)立，解得x=（14+2 ）米．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．