Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：

設(shè)BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；

故答案為：B．

在Rt△ABC中，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半和勾股定理，求出AC=2BC，AB的代數(shù)式，在Rt△AEM中，求出cos∠EAD的值.