Question

一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
解答：解：由（x-2）（x-4）=0解得x=2或4，
由三角形三邊關(guān)系定理得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
因此，本題的第三邊應(yīng)滿(mǎn)足3＜x＜9，
所以x=4，即周長(zhǎng)為3+4+6=13．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．