Question

28、兩位老師帶著a位團員出去秋游，住宿時有甲、乙兩家旅館．旅館住宿的單價相同都是m元/人（m＞0）．其中：甲旅館的優惠條件是老師免費；乙旅館優惠條件是所有人打八折．
（1）分別用含字母a、m的代數式表示他們住宿兩家各需要的金額；
（2）如果有10位團員參加秋游，請你通過計算說明應選擇哪家旅館比較合算？

Answer 1

分析：（1）根據已知甲旅館的金額除去老師a位團員乘以單價m即ma，乙旅館的金額則是加上2為老師即（a+2）m×80%．
（2）根據（1）得出的代數式，將a=10代入求出結果進行比較得出．

解答：解：（1）甲旅館費用W_甲=ma．（1分）
乙旅館費用W_乙=（a+2）m×80%（1分）=0.8ma+1.6m．（1分）
（2）根據題意，得a=10．（1分）
于是，由W_甲=ma=10m；
W_乙=0.8ma+1.6m=8m+1.6m=9.6m．（1分）
所以，由m＞0，得w_甲＞w_乙．
所以，當有10位團員參加秋游時，應選擇乙旅館比較合算．（1分）

點評：此題考查的知識點是列代數式及代數式求值，關鍵是由已知先列出代數式，再代入求值進行比較．