Question

　　(四川省2003年中考試題)如圖所示，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是   (　)

　　A．AD=AE　　　　　　　　　　　B．∠AEB=∠ADC

　　C．BE=CD　　　　　　　　　　　D．AB=AC

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：在△ABE和△ACD中，可由∠B=∠C和∠A為公共角考慮三角形全等的各個判定定理或公理，可知添加AD=AE、BE=CD、AB=AC中的任何一個均可使△ABE≌△ACD，只有添加∠AEB=∠ADC這個條件時，不能使△ABE≌△ACD． 　　點評：在兩個全等三角形中，常需要找出它們的對應角及對應邊．在找全等三角形的對應角及對應邊時，要仔細剖析圖形之間的關系，首先找出這兩個三角形中一到兩對相等的角或相等的邊，在尋找對應元素時應注意這樣的幾個規律： 　　(1)有公共邊的，公共邊是對應邊； 　　(2)有公共角的，公共角是對應角； 　　(3)有對頂角的，對頂角是對應角； 　　(4)兩個全等三角形，最大的邊(角)是對應邊(角)，最小的邊(角)也是對應邊(角)． 　　(5)平行線所構成的同位角或內錯角．一般三角形全等的判定定理(公理)有四個，每個定(公)理的條件都是三個，在這三個條件中至少有一個條件是邊，即證兩個三角形全等時，至少要證明它們有一邊對應相等．當兩個三角形具有兩條邊和一個角對應相等時，要特別注意這對相等的角是不是這兩對應相等的邊的夾角，當不是夾角時這兩個三角形不一定全等，只有當兩個三角形是直角三角形時，由兩邊相等才能判定兩個三角形全等．在一些問題中常需要構造一個三角形與某三角形全等．