Question

若x，y均為實數，且滿足等式

3x+5y-2

+

2x+4y-a

=

x-199+y

•

199-x-y

，求a的值．

Answer 1

分析：對等式右邊的數根據被開方數大于等于0列式求出x+y=199，再根據非負數的性質對等式左邊的數列式求解即可．

解答：解：根據二次根式有意義的條件，x-199+y≥0且199-x-y≥0，
解得x+y≥199且x+y≤199，
所以，x+y=199，
∴等式可化為

3x+5y-2

+

2x+4y-a

=0，
根據非負數的性質，3x+5y-2=0，2x+4y-a=0，
兩式相減得，x+y-2+a=0，
∴199-2+a=0，
解得a=-197．

點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數，非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．