Question

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，
①若a²+b²＞c²，則∠c為

銳角

；
②若a²+b²=c²，則∠c為

直角

；
③若a²+b²＜c²，則∠c為

鈍角

．

Answer 1

分析：△ABC的三邊a、b、c，若滿足a²+b²＞c²時，c邊比滿足a²+b²=c²時的c邊小，所以∠c比90°角小，是銳角；a²+b²=c²，根據(jù)勾股定理的逆定理，它是直角三角形；a²+b²＜c²時，c邊比滿足a²+b²=c²時的c邊大，所以∠c比90°角大，是鈍角．

解答：解：①若a²+b²＞c²，則∠c為銳角；
②若a²+b²=c²，則∠c為直角；
③若a²+b²＜c²，則∠c為鈍角．
故答案為：銳角；直角；鈍角．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在第三邊比直角三角形的斜邊大時，它所對的角也比直角大，反之比直角小．