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將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（
AB
）對應(yīng)的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為
（
16π
3
+2
3
）cm2
（
16π
3
+2
3
）cm2
．
分析：根據(jù)題意，可得陰影部分的面積=扇形AOB的面積+△BOC的面積，代入數(shù)據(jù)計算可得答案．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
∵AO=4cm，
∴BO=4cm，
在Rt△OBC中，OC=2cm，BC=2
3
cm；
故陰影部分的面積=
120×π×42
360
+2×2
3
÷2=（
16π
3
+2
3
）cm2，
故答案為：（
16π
3
+2
3
）cm2．
點評：考查了扇形面積的計算，解決本題的關(guān)鍵是把陰影部分合理分割為規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器弧（
AB
）對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，OC的長為2cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、（
16π
3
+
2
）cm2
B、（
8π
3
+
2
）cm2
C、（
16π
3
+2
3
）cm2
D、（
8π
3
+2
3
）cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（
AB
）對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點A、O在三角板上所對應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°，若用該扇形AOB 圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為
2
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為　   　．

 

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同步練習(xí)冊答案
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