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將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點A、O在三角板上所對應的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°，若用該扇形AOB 圍成一個圓錐的側面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為
2
2
cm．
分析：根據圖形可以得到扇形的半徑為8-2=6cm，然后求得扇形的弧長，利用圓錐的周長等于扇形的弧長即可求得圓錐的底面半徑．
解答：解：∵三角板上所對應的刻度分別是8cm、2cm，
∴圓錐的母線長為8-2=6cm，
∵弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°，
∴扇形AOB的弧長=
120π×6
180
=4π，
設圓錐的半徑為r，
則2πr=4π，
解得r=2cm，
故答案為2．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐側面與其展開得到的扇形的關系：圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面周長等于扇形的弧長．是解決這類題目的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器弧（
AB
）對應的圓心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，OC的長為2cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、（
16π
3
+
2
）cm2
B、（
8π
3
+
2
）cm2
C、（
16π
3
+2
3
）cm2
D、（
8π
3
+2
3
）cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（
AB
）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（
AB
）對應的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為
（
16π
3
+2
3
）cm2
（
16π
3
+2
3
）cm2
．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（浙江衢州卷）數學（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為　   　．

 

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同步練習冊答案
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