Question

分解因式：
（1）-x4+

1

16

；
（2）-8a²b+2a³+8ab²

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式進行二次因式分解即可．
（2）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續分解．

解答：解：（1）-x⁴+

1

16

，
=-（x⁴-

1

16

），
=-（x²+

1

4

）（x²-

1

4

），
=-（x²+

1

4

）（x+

1

2

）（x-

1

2

）；

（2）-8a²b+2a³+8ab²，
=2a（a²-4ab+4b²），
=2a（a-2b）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．