Question

如圖，直角三角形AOB的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有n個(gè)小直角三角形，則這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為

100

．

Answer 1

分析：小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABO的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．

解答：解：如圖所示：過(guò)小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，
所得四邊形都是矩形．
則小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．
因此小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)．
故這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移和矩形的性質(zhì)，正確理解小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．