Question

2010年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發生里氏7.1級地震。某省地震救援隊立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度．
（結果精確到0.1米，參考數據：）  
 

Answer 1

2.6米

試題分析：解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D.

∵探測線與地面的夾角為30°和 60°
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在R t△BDC中，
∴
在R t△ADC中，
∴
∵
∴
∴
答：生命所在點C的深度大約為2.6米。
點評：該題考查學生對三角函數意義的理解，以及對特殊角三角函數值的應用，是常考點。