精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

下列關于x的方程中一定有實數解的是（　　）

A．x²-x+1=0

B．x²-mx-1=0

C．

x2-2x+1=0

D．x²-x-m=0

分析：分別計算△，再根據△與0的關系來確定方程有無實數根．

解答：解：A、∵x²-x+1=0，∴△=-3＜0，故此方程無實數解，此選項錯誤；
B、∵x²-mx-1=0，∴△=m²+4＞0，故此方程有實數解，此選項正確；
C、∵

x²-2x+1=0，∴△=4-4

＜0，故此方程無實數解，此選項錯誤；
D、∵x²-x-m=0，∴△=1+4m（由于m的值不確定，故1+4m可以≥0，可以＜0），故此方程不一定有實數解，此選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是注意分三種情況進行討論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a≠b，則a²≠b²；
②對于不為零的實數c，關于x的方程x+

=c+1的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數y=

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2，是真命題的個數是（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的邊長．小萍同學靈活運用旋轉的知識，將圖形進行旋轉變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）把△ADF繞點A順時針旋轉90°，得△ABH，請在圖中畫出旋轉后的圖形；
（2）判斷H、B、E三點是否在一條直線上，若在，請證明：△AEF≌△AEH；若不在，請說明理由；
（3）設AG=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一項工程需在規定日期內完成，如果甲隊去做，恰能如期完成；如果乙隊去做，要超過規定日期3天．現由甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨去做，恰好在規定日期內完成．如果設規定日期為x天，下列關于x的方程中錯誤的是（　　）

A．

x+3

B．

x+3

C．(

x+3

)×2+

x+3

(x-2)=1