Question

有一項工程需在規定日期內完成，如果甲隊去做，恰能如期完成；如果乙隊去做，要超過規定日期3天．現由甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨去做，恰好在規定日期內完成．如果設規定日期為x天，下列關于x的方程中錯誤的是（　　）

• A．

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• B．

  2

  x

  =

  3

  x+3

• C．(

  1

  x

  +

  1

  x+3

  )×2+

  1

  x+3

  (x-2)=1
• D．

  1

  x

  +

  1

  x+3

  =1

Answer 1

分析：根據題意先把這項工程看作單位“1”，由甲工程隊單獨去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率為

1

x

；乙工程隊單獨去做，要超過規定的日期3天，乙的工作效率為

1

x+3

，再根據若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，找到等量關系為：甲做2天的工作量+乙做x天的工作量=1，列式即可．

解答：解：甲工程隊單獨去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率為

1

x

；乙工程隊單獨去做，要超過規定的日期3天，乙的工作效率為

1

x+3

，
所以可列方程為：

2

x

+

x

x+3

=1，

2

x

=

3

x+3

，（

1

x

+

1

x+3

）×2+

1

x+3

（x-2）=1．
錯誤的是

1

x

+

1

x+3

=1．
故選D．

點評：考查了由實際問題抽象出分式方程，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系．此題的等量關系為：甲做2天的工作量+乙做x天的工作量=1；甲做2天的工作量=乙做3天的工作量；甲、乙兩隊合做2天的工作量+乙做（x-2）天的工作量=1；根據題意列出方程即可．