Question

【題目】如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，已知菱形的一個(gè)角∠O為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE= a，EB=2a， ∴∠AEC=90°，
在Rt△AEB中，tan∠ABC= = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．