Question

如圖，函數y₁＝k₁x＋b的圖象與函數 (x＞0)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點．已知A點的坐標為(2,1)，C點的坐標為(0,3)．

(1)求函數y₁的表達式和B點坐標；
(2)觀察圖象，比較當x＞0時，y₁和y₂的大小．

Answer 1

（1）       （2）當0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2；當或時當時  

解析試題分析：（1）已知A(2，1),C(0,3),函數y₁＝k₁x＋b經過這兩點，代入，求得k=" -1" b=3
可得   ,
又A點在函數
所以將A坐標代入得：
解得k2=2，
所以
將兩函數解析式聯立得：
解得：或，
所以點B的坐標為（1，2）；  
（2）由圖象可得：當0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2．
當或時      
當時         
考點：一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法，
點評：基礎題目，數形結合，利用待定系數法得出函數解析式，并利用圖像的性質得出答案。