Question

已知關于x的一元二次方程a²x²+x+a²-1=0的一根是0，則它的另一根是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，將x=0代入原方程，求得a的值；然后利用因式分解法解方程，求得方程的另一根．
解答：解：∵關于x的一元二次方程a²x²+x+a²-1=0的一根是0，
∴a²-1=0，
解得，a=±1；
①當a=1時，原方程為x²+x=0，即x（x+1）=0，
∴x=0或x+1=0，
解得x=0或x=-1；
②當a=-1時，原方程為-x²+x=0，即x（-x+1）=0，
∴x=0或-x+1=0，
解得，x=0或x=1；
綜上所述，方程的另一根為x=-1或x=1；
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的解、解一元二次方程--因式分解法．解答該題時，利用了“分類討論”的數(shù)學思想，以防漏解．