Question

如圖所示①，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF=。

     ①                 ②                ③          ④

（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）閱讀下面材料：
如圖②，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；
如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖④，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置。
像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換。
回答下列問題：
①在圖①中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？
②指出圖①中線段BE與DF之間的關系。

Answer 1

解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠FAD=EAB=90°，
又∵E是AD的中點，
，
 ∴AF=AE，
在△ADF 與△ABE中，
AD=AB，∠FAD=∠EAB，AF=AE，
∴△ADF≌△ABE（SAS）；
（2）①旋轉；②大小相等并且互相垂直。