Question

如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關于直線x=1對稱的圖形△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據點A的坐標為（0，3），可直接建立該點所在的平面直角坐標系；
（2）觀察所建立的直角坐標系即可得出答案；
（3）分別作點A，B，C關于直線x=1的對稱點A′、B′和C′，連接A′B′、B′C′和C′A′，則△A′B′C′即為所求，然后可根據直角坐標系直接寫出點A′、B′、C′的坐標．

解答：解：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示：

（2）點B和點C的坐標分別為：B（-3，-1）C（1，1）；

（3）所作△A'B'C'如下圖所示，其中A′、B′、C′的坐標分別為：（2，3）、（5，-1）和（1，1）．

點評：本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點，難度一般．