Question

【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．

解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3，故本選項正確．

②∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故本選項正確．

③∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD，故本選項錯誤．

④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項正確．

故選B.