Question

【題目】如圖，直線y=kx﹣3（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C，B，與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點(diǎn)A（m，1），則AB的長(zhǎng)是（　　）

A. 2 B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由A為直線y=kx﹣3（k≠0）與雙曲線y=﹣（x＜0）的交點(diǎn)可求得A點(diǎn)坐標(biāo)與一次函數(shù)的解析式，可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式可求得AB的長(zhǎng).

解：A為直線y=kx﹣3（k≠0）與雙曲線y=﹣（x＜0）的交點(diǎn)，可得A滿足雙曲線的解析式，可得：，解得：，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）,

A點(diǎn)再直線上，可得A點(diǎn)滿足y=kx﹣3（k≠0），

可得：，解得：k=-2，

一次函數(shù)的解析式為：y=-2x﹣3，

B為直線與y軸的交點(diǎn)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3），

由A點(diǎn)左邊（-2，1），

可得AB的長(zhǎng)為=，

故選A.